В 1934 году окончил Московскую консерваторию по классу фортепиано Константина Игумнова, два года спустя победил на международном конкурсе в Вене, опередив занявшего второе место Эмиля Гилельса, однако в 1938 году на конкурсе имени Изаи в Брюсселе занял третье место, уступив именно Гилельсу. С 1937 года преподавал в Московской консерватории, с 1945 до конца жизни — профессор.

Считался одним из лучших советских пианистов, однако бо́льшую часть времени уделял преподаванию и вплоть до 1962 года не выступал за границей, из-за чего почти всё время оставался в тени Святослава Рихтера и Эмиля Гилельса.

По свидетельствам современников, был виртуозным пианистом с благородным романтическим звучанием. Основу его репертуара составляли сочинения композиторов-романтиков — Шумана, Шопена, Листа, Рахманинова, однако он также исполнял сочинения некоторых современных авторов, например, Дмитрия Кабалевского. Среди немногочисленных записей Флиера — Концерт для фортепиано с оркестром Арама Хачатуряна под управлением автора.

Флиер имеет огромное значение как педагог. При работе с учениками он уделял большое внимание качеству звука и развитию собственного взгляда ученика на то или иное произведение. В классе Флиера обучались в разные годы Лев Власенко, Виктория Постникова, Михаил Плетнёв, Владимир Фельцман, Родион Щедрин и другие выдающиеся пианисты.
Умер 18 декабря 1977 года в Москве.

Источник: https://vk.com/patriot_donmusac?w=wall-78285481_5316